урок алгебри у 8 класі

Тема уроку: Розв'язання квадратного рівняння

Мета уроку: Учні повинні знати:

-         означення квадратного рівняння;

-         формулу коренів квадратного рівняння;

-         скільки коренів має квадратне рівняння, якщо  Д >  0, Д = 0,  Д < 0.

Учні повинні вміти.

-         розв'язувати квадратні рівняння використовуючи формулу коренів квадратного рівняння.

-         Розвивати логічне мислення в учнів. Вчити учнів працювати самостійно.

Хід роботи

І. Організація навчального процесу.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальна бесіда:

-         Що називається квадратним рівнянням?

-         Дайте загальний вигляд квадратному рівнянні?

-         Як обчислити дискримінант.?

-         Формула коренів квадратного рівняння.?

-         Скільки і які корені має квадратне рівняння в залежності від дискримінанта?

Усний рахунок

1.     Назвіть повні та неповні квадратні рівняння. Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння.

а) х²  - 1 = 0;        в) 4х²  + 0,99 = 0;                  д) 3х²  + 6х – 1 = 0;      є) 9х²  =0;

б) х²  - 0,01 = 0;  г) х²  -12х + 36 = 0;      е) 2х²  - 9х = 0;

2.     Знайдіть дискримінанти рівнянь:

а) 15х² – х – 1 = 0;                 в) х²  = 0;                      д) х²  - х = 0;

б) х²  - 2х + 1 = 0;                           г) 2х²   - х + 10 = 0;      е) ах²  - вх = 0;

3.     Скільки розв'язків має рівняння:

а) х²  + х + 7 = 0;                             в) 4х²  - 20х + 25 = 0;            д) 4х²  + 5х + 1 = 0;

б) 2х²  - 7х – 1 = 0;                г) 2х²  + 3х – 2 = 0;                е) 4х²  + 4х + 1 = 0;

В цей час біля дошки працюють з картками 3 учні.

Картка № 1.

1.     Дайте означення квадратного рівняння. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння, якщо Д = 0

2.     Розв'яжи рівняння.

а) ах²  = 0;           б) 4х²  + 4х + 3 = 0

Картка № 2

1.     Дайте означення квадратного рівняння. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння, якщо Д > 0.

2.     Розв'яжіть рівняння/

а) ах²  + с = 0;               б) 2х²  + 3х – 2 = 0;

Перевірка завдань використаних на картках.

ІІІ. Розв'язання вправ.

№ 327 на дошці з поясненням;

№ 332 самостійно.

№ 334 на дошці два учні одночасно.

Математичний диктант.

І Варіант                                                            ІІ. Варіант

Розв'яжи рівняння.

1.     Х²  + 5х + 6 = 0                                        1. х²  + 6х + 5 = 0

         Д = 25 – 24 = 1                                         Д = 36 – 20 = 16

         х₁ =  = - 3                                       х₁ =  = - 1

         х₂  =  = -2                                               х²  =   = -5

2.     2х²   - 6х + 7 = 0                                       2. 3х²  - 4х + 2 = 0

     Д = 36 – 4 · 7 · 2 = 36 – 56 = - 20                          Д = 16 – 4 · 2 · 3 = 16 – 18 = - 2

      Д < 0                                                             Д < 0

рівняння не має розв'язання                             рівняння не має розв'язання

3.     х²  + 4х + 44 = 0                                       3. х²  - 6х + 9 = 0

Д = 16 – 16 = 0                                         Д = 36 – 36 = 0

х = = 2                                                  х =  = 3

Робота в парах перевірка математичного диктанту з оцінюванням.

ІV. підсумок уроку.

-         Як знайти дискримінант?

-         Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?

-         Дайте формулу коренів квадратного рівняння.

V.   Дз § 40 № 330, № 333, № 335,